同文馆设立之初，只是单纯学习英法俄三国外语的学校。但随着自强运动的推进，恭亲王文祥曾国藩李鸿章等人开始觉察到，若要切实做到师夷长技，造出洋枪洋炮，就必须去学习制造原理，而要学习制造原理，则中国以经史教育为主体的传统教育显然已无法满足人才的需要。
当时著名的洋务思想家冯桂芬即认为：一切西学皆从算学出。这种观点之后看来不尽准确，但却道出了要害要学习西方科学技术，则必须先培养具备算学物理化学等自然学科基本常识的知识分子，仅仅学习外语是远远不够的。
在这么样一种背景下，恭亲王与曾国藩李鸿章左宗棠等人在1866年年末正式奏请朝廷在京师同文馆内添设天文算学馆，理由很明确洋人制造机器火器等件，以及行船行军，无一不自天文算学中来。
应该说，恭亲王文祥等人对此举可能遭致的阻力，事先已有一定的心理准备。在奏章里，恭亲王提前给朝廷打了一剂预防针：论者不察，必有以臣等此举为不急之务者，必有以舍中法而从西人为非者，甚且有以中国之人师法西人为深可耻者，此皆不识时务也。夫中国之宜谋自强，至今日而已亟矣，识时务者莫不以采西学制洋器为自强之道。
奏请得到了慈禧所控制的清廷最高领导层的认可。在天文算术馆顺利进入筹备阶段的同时，一股抵制反对的暗流也正在悄然汇聚。1867年3月5日监察御史张盛藻的一纸奏折，终于引爆了这场大论争。
张盛藻在奏折里指责说：朝廷令科甲出身的正途人去学习这些机巧之事，而且还用升官银两赏赐来诱惑，是重名利轻气节这样搞，会把读孔孟之书，学尧舜之道的正途人引向歧途。
在恭亲王等人的操作下，张盛藻的奏折被皇帝谕旨严厉驳回。谕旨里说。天文算学是儒者应当学习的知识，不可视为机巧
看到张盛藻被洋务派一棍子打了下去，当时的晚清士林领袖大学士倭仁迫不及待的亲自登场，与恭亲王展开了两个回合的激烈论战。
倭仁是著名的理学家，在当时的士大夫当中享有崇高的威望。同治初年，倭仁与李棠阶吴廷栋合称海内三大贤，同文馆之争发生时，李棠阶已经去世，吴廷栋已经告老还乡，倭仁身为帝师。独立京城，身份地位也就更显尊崇。3月20日，倭仁上奏，直言反对科举出身的士子师从夷人，认为这样会动摇国本，终至变夏于夷，天朝辉煌的文化道统会被粗陋的蛮夷之学所取代，有亡国之虞
这一次，朝廷便不能像对待张盛藻那样。对倭仁斥退了事。因为倭仁的影响力不可忽视，上奏当天，两宫皇太后就立即召见了倭仁，但这次谈话相当的不愉快。没有能够达成共识。因为倭仁提出来的这个夷夏之变的题目实在太大。随后，问题被抛给恭亲王和总理衙门。
总理衙门对倭仁的这次进攻显然4月6日，总理衙门拿出了一个极长的奏折，重申了开设天文算学馆的重要性以及招收科甲士子进天文算学馆入学的必要性。奏折里最关键的技术处理。是对倭仁一再强调的变夏于夷避而不谈，而是大谈特谈危机之深和自强的紧迫。为了给倭仁造成压力，同时还附上了曾国藩左宗棠李鸿章等一大批洋务大臣的奏稿信件。最后。恭亲王还将了倭仁一军：该大学士既然认为我们此举不可行，会亡国，想来肯定别有强国良策。如果该大学士确实另有良策，可以压制外国而使本国不受欺侮，则臣等自当追随该大学士，竭力效劳，悉心商办。如果没有其他良策，仅仅大谈特谈忠义礼仪，认为这些可以制服洋人，臣等实在不敢相信。
4月12日，倭仁再次上奏，不但坚持己见，而且反将了恭亲王等人一军。倭仁说：具体到让夷人来教授算术这件事情，如果该王大臣确实有把握，认为必能将算术学精通，必能将精巧的机器造出来，中国的正经读书人必不至于被夷人所利用；夷人丑类必能被中国所歼灭，则上报君王，下伸民愤，岂不善哉若做不到这些，却先丧失了人心道德，那就不如不开设天文算术馆。
倭仁这一挤兑确实触到了恭亲王的软肋。4月23日，恭亲王上奏承认自己不能做上述保证。恭亲王说：像倭仁所说的那种把握，臣等不敢保证。臣等只能尽力尽心去做应当办的事能够办的事，至于成败利钝，即便是汉臣诸葛亮，也无法预料，何况臣等
但作为反击，恭亲王又抓住了倭仁上次奏折里的一个弱点集中攻击。恭亲王说：上次该大学士说，天下之大，不患无才，要学算术，也不必师从夷人。那么该大学士肯定能够保荐数名人才，臣请择地另设一算术馆，由倭仁负责揽师招生教授，以观其成效。
倭仁这下确实被难住了。4月25日，他不得不据实上奏，称并无精于天文算学之人，不敢妄保。但朝廷却显然有些不依不饶，下旨要求他随时随地留心访查，一旦找到本国精于算术之人，立刻保奏，开设算术馆，以收实效。同一天，朝廷还给了倭仁一项新工作：在总理各国事务衙门行走。行走是个闲官，但倭仁素来高倡夷夏之防，朝廷令他去专门办理夷务的总理衙门行走，显然是有意折辱这位士林领袖。最后，倭仁外出时故意从马上摔下来，以受伤生病为由，拒绝前去总理衙门上班。这场历时半年之久的高层斗争的正面冲突就此结束。
倭仁病隐之后，争论远未结束。倭仁一系的支持者甚多，朝廷接二连三地接到攻击开设算术馆的奏折。有些奏折言辞非常激烈，譬如候补内阁侍读学士钟佩贤，就拿当年的天旱为由头，批判这是朝廷故意为难倭仁所致；候选直隶州知州杨廷熙，则把当年久旱不雨的原因归结为朝廷开设了算术馆，甚至还扩大到对同文馆的批判，说同文馆这个名字是宋代奸臣蔡京陷害忠良的监狱的狱名，建议算术馆并同文馆一并裁撤，如此才能够杜绝祸乱之萌生端正风俗教化弥合天变顺应人心。
杨廷熙的奏折受到了朝廷谕旨的痛斥。谕旨并将病隐的倭仁指责为杨廷熙的幕后主使，要求倭仁病好之后立即到总理衙门上班。当倭仁再度上奏请病假时，朝廷顺势剥夺了其翰林院掌院学士和管理户部事务的职权。
表面上看，这次同文馆风波，朝廷和恭亲王站在一起，用行政手段打压了倭仁一系的意见，获得了胜利，天文算术馆也得以设立。但这种胜利其实是很惨淡的，甚至根本称不上胜利，反而可以用惨败一词来形容
个中缘由在于：由于倭仁的半路杀出，造就出严重的社会舆论压力，导致天文算术馆几乎招收不到什么科举出身的正途人。第一次招生，正途投考者寥寥，恭亲王等人无奈，只好把非科举出身的杂人也编到一起，总共才得到98人。考试的时候，又有26人缺考。最后勉强录取了30名，半年后的例考，又淘汰了20名毫无功效之学生，最后仅剩10人，不得不与外文馆学生合并。开设仅半年，天文算术馆即名存实亡。因为倭仁带头反对科甲出身的正途人跟从夷人学习算术的最重要的理由，是担心这些科甲士人大清帝国意识形态的中流砥柱会被狡猾的夷人引诱同化，进而损害所谓的立国之本；结果那些科甲出身的词馆曹郎，均以学算术为耻辱，竟无一人肯入馆者，当时知识分子对传统意识形态的坚持，由此可见一斑。
同文馆风波清晰地展现出：在19世纪60年代的中国，主流知识分子仍然顽固地坚守着传统，拒绝任何改变。
倭仁虽然遭到了皇权的粗暴打压，但却盛负时望，其在士林中的声望反较之前更高。京师的士大夫，编造了各种段子和谣言来支持倭仁，譬如在同文馆门前贴大字报：胡闹胡闹，教人都从了天主教；又讥讽同文馆的馆名：未同而言，斯文将丧
远离京城的士大夫，同样是倭仁的强力后援。著名史学家李慈铭在老家丁忧，读到邸报上刊登的同文馆争论，大发感慨，说朝廷开设同文馆，是以中华之儒臣而为丑夷之学子，稍有人心之人，都不会肯去入学的。如今有人去学，说明这个世界已经是礼义尽丧，士习卑污，大叹人道沦丧，家国可忧未完待续。。
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